Choosability of the square of planar subcubic graphs with large girth

We first show that the choose number of the square of a subcubic graph with maximum average degree less than 18/7 is at most 6. As a corollary, we get that the choose number of the square of a planar graph with girth at least 9 is at most 6. We then show that the choose number of the square of a subcubic planar graph with girth at least 13 is at most 5. Key-words: colouring, list colouring, planar graph, girth ∗ Partially supported by the Integrated Project IST-15964 AEOLUS Choisissabilité du carré des graphes planaires subcubiques de grande maille Résumé : Nous montrons que le nombre de choix du carré d’un graphe subcubique de degré moyen maximum inférieur à 18/7 est au plus 6. Ceci implique que le carré d’un graphe planaire subcubique de maille au moins 9 est 6-choisissable. Ensuite, nous montrons que le nombre de choix du carré d’un graphe planaire subcubique de maille au moins 13 est au plus 5. Mots-clés : coloration, coloration par listes, graphe planaire, maille Choosability of the square of planar subcubic graphs 3